已知正实数a\b\c 满足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=3,则(a+1)(b+1)(c+1)的值是多少
人气:424 ℃ 时间:2020-05-19 23:31:38
解答
AB+A+B=BC+B+C=CA+C+A=3
AB+A+B+1=BC+B+C+1=CA+C+A+1=3+1
(A+1)(B+1)=4
(B+1)(C+1)=4
(C+1)(A+1)=4
相乘
[(A+1)(B+1)(C+1)]^2=64
A,B,C是正数
所以(A+1)(B+1)(C+1)=8
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