>
数学
>
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且
cosA=
1
3
,
(1)求
si
n
2
B+C
2
+cos2A
的值;
(2)若a=
3
,求bc的最大值.
人气:432 ℃ 时间:2019-08-18 22:50:51
解答
(1)∵在△ABC中,A+B+C=π,cosA=
1
3
,
∴原式=
sin
2
(
π
2
−
A
2
)
+cos2A
=
1+cosA
2
+2cos
2
A-1
=
2
3
+
2
9
-1
=-
1
9
.
(2)由余弦定理得:a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA,∵a=
3
,
∴3=b
2
+c
2
-
2
3
bc≥2bc-
2
3
bc=
4
3
bc,
∴bc≤
9
4
(当且仅当b=c时取等号).
∴bc的最大值是
9
4
.
推荐
在三角形ABC中,A,B,C所对边分别为a,b,c,且cosA=1/3.若a=根号3,求bc的最大值
在三角形ABC中,若sin(2π-A)=-根号二sin(π-B),根号三cosA=-根号二(π-B)
在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边且cosA=1\3求sin的平方B+C\2+cos2A 若a=根号3角C=45求边b
三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3.求[sin(B+C)/2]^2+cos2A
在△ABC中,cosA=1/3,求:⑴sin^2[(B+C)/2]+cos2A的值;⑵若a=√3,求bc的最大值.
若方程组/5m+n=1-a 的就满足m+n>0,则a的取值范围为:\m+5n=2 A:a>3 B:a<3 C:a≥3 D:a≤3
已知线段AB=18cm在线段AB的延长线上截取BC=8cm若点D是AC的中点,求BD的长度
“两条相交直线的投影可能平行”这个说法对吗?
猜你喜欢
设P为双曲线x24-y2=1上一动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,则点M的轨迹方程是_.
steal,rob,cheat的详细用法,
把氢氧化钠固体放在纸上称量 这句话对吗?
填带“过”的两字词语
函数y=tanx-tan3x1+2tan2x+tan4x的最大值与最小值的积是 _ .
方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解为X=3,Y=4,简便方法 ,解方程组3a1x+2b1y=5c1,3a2x+2b2y=5c2的解
布袋中有足够多的5种不同颜色的球,最少取多少个才能保证其中一定有3个颜色一样的球?
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高是70cm,底面直径是50cm,至少需要铁皮多少平方厘米
© 2025 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版