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数学
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化(4x³-x²-3x+3)/(x^4-x³-3x²+5x-2)为部分分式
人气:428 ℃ 时间:2019-10-11 00:13:08
解答
x^4-x³-3x²+5x-2=x^3(x-1)-(3x^2-5x+2)
=x^3(x-1)-(x-1)(3x-2)
=(x-1)*(x^3-3x+2)
4x³-x²-3x+3=(3x^3-3x)+(x^3-x^2)+3
=3x(x+1)(x-1)+x^2(x-1)+3
所以(4x³-x²-3x+3)/(x^4-x³-3x²+5x-2)=(4x^2+3x)/(x^3-3x+2)+3/(x-1)*(x^3-3x+2)
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