如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=a cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是_____数学解答

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=a cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是______．

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解答

∵DC∥AB，∴∠CDB=∠DBA，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠DBA，∴∠CDB=∠CBD，∴DC=BC=acm，过D作DE∥BC交AB于E，∵DC∥AB，DE∥BC，∴四边形DEBC是平行四边形，∴DC=BE，DE=BC，∠DEA=∠CBA，∵DC∥AB，AD=BC，∴∠A=...