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数学
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如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°,梯形的周长为20cm,求梯形各边的长.
人气:305 ℃ 时间:2019-08-20 08:47:20
解答
∵梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,
∴∠ABC=∠A=60°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=30°,
∴△ADB为直角三角形,
∴AB=2AD,
又∠C=120°,∠CBD=30°,
∴∠CDB=30°.
∴△CDB为等腰三角形,CD=CB.
设AD=xcm,
则周长为5x=20,x=4.
∴AD=DC=BC=4cm,AB=8cm.
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