式子1²+2²+3²+……+n²=1/2(5n²-7n+4),对于n=1,2,这_数学解答

式子1²+2²+3²+……+n²=1/2(5n²-7n+4),对于n=1,2,这个式子是否对一切自然数都成立?

人气：142 ℃　时间：2020-04-14 04:32:22

解答

当n=1,2,3时是成立的,但是对于一切自然数成立成立是错误的.用归纳法证明如下：证明：当n=1时该等式显然成立.假设该等式对N成立,即1²+2²+3²+……+N²=(5N²-7N+4)/2成立则当n=N+1时,有1²...