已知平面内有一固定线段AB,其长度为4,动点P满足PA-PB=3,O为AB的中点,则PO的最小值_数学解答

已知平面内有一固定线段AB,其长度为4,动点P满足PA-PB=3,O为AB的中点,则PO的最小值

人气：216 ℃　时间：2019-10-26 07:49:22

解答

P的轨迹是双曲线的一支．
|AB|=4．c=2
|PA|-|PB|=3,
2a=3
a=3/2
所以P点是双曲线右支上的点,PO最小值就是PO=a=3/2.
PA的最小值就是双曲线的端点到A的距离．
|PA|=2+3/2=7/2