平面内一条线段[AB]=6,动点P满足[PA]=10-[PB],则[PA]的最大值与最小值之积为_数学解答

平面内一条线段[AB]=6,动点P满足[PA]=10-[PB],则[PA]的最大值与最小值之积为

人气：137 ℃　时间：2019-12-29 17:59:09

解答

|PA|+|PB|=10,说明P的轨迹是一个椭圆.以AB所在直线为X轴,AB中点为坐标原点,则焦点坐标是(-3,0),(3,0),即c=3.|PA|+|PB|=2a=10,a=5c^2=a^2-b^2,则b=4椭圆方程是x^2/25+y^2/16=1显然PA最大是PA=a+c=5+3=8,最小是a-c=2PA...