设x+2y=1,x大于等于0,y大于等于0,x^2+y^2的最大值和最小值
人气:338 ℃ 时间:2019-08-21 13:44:52
解答
x^2+4y^2+4xy=1
4(x^2+y^2)=1-4xy+3x^2
=1+3x^2-2x(1-x)
=1+5x^2-2x
=1+5x^2-2x
=5(x^2-2x/5+1/25)+1-1/5
=5(x-1/5)^2+4/5
(x^2+y^2)=5(x^2-1/5)^2/4+1/5
0<=x<=1
最大值:(16*5)/(25*4)+1/5=1
最小值:(x=1/5时), 1/5
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