顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,如图,△ABC,△BDC,△AEC都是黄金三角形,已知AB=1cm,则EC=------
∠A=36°,∠B角平分线交AC于D,DE交BC于E
图发不上来,用上文文字代替了
人气:454 ℃ 时间:2020-01-28 12:47:54
解答
顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,如图,△ABC,△BDC,△DEC都是黄金三角形
AB=1cm 假设BC=BD=AD=X 三角形ABC相似于三角形BDC DC=1-X
1-X:X=X:1 X=(根号5-1 )/2 DC=(3-根号5)/2=DE
假设EC =y 三角形ABC相似于三角形DEC
AB:DE=BC:y 1:(3-根号5)/2=(根号5-1 )/2:y y=根号5-2
则EC=根号5-2
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