已知二次函数y=二分之一x的平方+x-二分之五,①用配方法求它的顶点坐标及对称轴;②若抛物线与x轴的两个交点为a、b,求线段ab的_数学解答

已知二次函数y=二分之一x的平方+x-二分之五,
①用配方法求它的顶点坐标及对称轴;
②若抛物线与x轴的两个交点为a、b,求线段ab的长.

人气：362 ℃　时间：2019-11-06 09:28:44

解答

①∵y=½x²+x-(5/2)
=½(x+1)²-3
∴此二次函数的顶点坐标是(-1,-3),对称轴是直线X＝-1.
②令y=0,得½x²+x-(5/2)＝0
解得：x1=-1+√6,x2=-1-√6；
则AB＝(-1+√6）-(-1-√6）＝2√6.
所以,线段AB的长是2√6.