在三角形ABC中.已知c=b(1+2cosA),求证角A=2角B
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人气：412 ℃ 时间：2019-10-10 01:14:55
解答
c=b+2b*cosA
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
sinC=sinB+2sinBcosA
sinBcosA+sinAcosB=sinB+2sinBcosA
sinBcosA-sinAcosB=-sinB
sin(A-B)=sinB
因为在三角形内
所以A-B=B
A=2B
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