[f(x+△x) - f(x)]/△x = [(x+△x) + 1/(x+△x) - x - 1/x]/△x= [△x + 1/(x+△x) - 1/x]/△x= {△x - △x/[x(x+△x)]}/△x= 1 - 1/[x(x+△x)]△x -> 0时,1 - 1/[x(x+△x)]　＝　1 - 1/x²f'(x) = 1 - 1/x²...