证明：∵P是△ABC的内心，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
又∵∠2=∠5，
∴∠1=∠5．
∵∠BPE=∠1+∠3，∠PBE=∠4+∠5，
∴∠BPE=∠PBE，
∴BE=PE．