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数学
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矩阵的特征值特征向量的应用
怎样利用矩阵的特征值和特征向量求矩阵A的50次方,其中A为二阶矩阵,元素为1,2,3,4(横念)(不会打矩阵见谅了)
人气:232 ℃ 时间:2019-12-06 05:51:24
解答
PAP^(-1)=diag(1,2,3,4)=>
A=P^(-1)*diag(1,2,3,4)*P;
A*A=[P^(-1)*diag(1,2,3,4)*P]*[P^(-1)*diag(1,2,3,4)*P]
注意 中间 可以 消去
A*A=P^(-1)*diag(1,2,3,4)*diag(1,2,3,4)*P
依次推类=〉
A^n=P^(-1)*diag(1^n,2^n,3^n,4^n)*P
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