有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE（如图），则CD等于（　　）_数学解答

有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE（如图），则CD等于（　　）

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解答

设CD=xcm，则BD=BC-CD=8-x（cm），
由折叠的性质可得：AD=BD=（8-x）cm，
在Rt△ACD中：AC²+CD²=AD²，
即：6²+x²=（8-x）²，
解得：x=

．
∴CD=

．
故选C．