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数学
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若直线x=pai/6是函数y=asinx+bcosx图像的一条对称轴,则直线ax+by+c=0的倾斜角为?
人气:462 ℃ 时间:2019-09-26 14:46:14
解答
首先利用二化一公式则y=√a^2+b^2 sin(x+ψ)tanψ=b/a,且ψ与坐标(a,b)共象限
由于告诉对称轴为x=π/6,则在坐标x=π/6时y取最大或者最小值
令π/6+ψ=π/2则ψ=π/3 tanψ=√3 a/b=√3/3 ;当标x=π/6取最小值时候利用诱导公式可知 tanψ=√3;则直线的斜率为-√3/3 ,则直线倾斜角为150°
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