由题意可得AB的方程为x=c，代入双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1可得y=±

b2

a

，
由c=

b2

a

可得c²-ac-a²=0，∴e²-e-1=0，∴e=

1+ 5

2

，
故答案为

1+ 5

2

．