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数学
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已知x²-3x+1=0 求x四次方/x八次方+1
人气:467 ℃ 时间:2019-10-19 10:00:47
解答
∵x²-3x+1=0
∴x²+1=3x
两边同时除以x
∴x+1/x=3
两边平方
x²+1/x²+2=9
x²+1/x²=7
两边平方:
x⁴+1/x⁴+2=49
∴x⁴+1/x⁴=47
∴x⁴/(x^8+1)(分子,分母同时除以x⁴)
=1/(x⁴+1/x⁴)
=1/47
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