（1）如图，连接CO，BO，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°；
∴∠BOC=2∠BAC=120°，
∴

BC

的度数为120°；
（2）证明：如图，过点O作OD⊥BC于点D，
∵∠BOC=2∠BAC=120°，BO=CO，
∴∠OCD=30°，
∴DC=COcos30°=

3

2

r，
故BC=

3

r．