设函数f（x）=3^x，因为3＞1，所以f（x）是R上的单调增函数，
而f（x+2）=3^x+2，f（1）=3，因此不等式3^x+2＜3即为f（x+2）＜f（1），
∴根据函数f（x）的单调性，有x+2＜1，即x＜-1
原不等式的解集是：（-∞，-1）．
故答案为：（-∞，-1）．