一道小学的数论题已知：（a,b）=12,【a,b】=1500【b,c】=1500,那么满足上述条件的自然数,a,b,c有多少组?（_数学解答

一道小学的数论题
已知：（a,b）=12,【a,b】=1500【b,c】=1500,那么满足上述条件的自然数,a,b,c有多少组?
（a,b）是a和b的最大公因数的意思,【a,b】是a和b的最小公倍数的意思,以此类推.

人气：184 ℃　时间：2020-06-25 21:51:47

解答

（a,b）=12,【a,b】=15001500÷12=125125=5×5×5这几步可以这样理（a,b）=12,说明a和b里都有若干个12；【a,b】=1500,1500÷12=125,如果说a是12的X倍,b是12的Y倍,那么XY=125那么X和Y可能有几种可能呢?125=5×5×5第...