1数论题求助(a) Solve x^3 + x^2 + 4 ≡ 0 (mod 5).(b) Solve x^3 + x^2 + 4_数学解答

1数论题求助
(a) Solve x^3 + x^2 + 4 ≡ 0 (mod 5).
(b) Solve x^3 + x^2 + 4 ≡ 0 (mod 25).
(c) Solve x^3 + x^2 + 4 ≡ 0 (mod 125).

人气：237 ℃　时间：2020-06-25 21:48:30

解答

(a)这题简单,将x=0,1,2,3,4分别代入验证,得解为：x≡3(mod5)(b)由(a),令x=3+5t(*)t为整数,代入(b),得：15+15t≡0(mod25),所以t≡-1(mod5),将此式与(*)式联立得：x=-1+5(3+5s)=14+25s.s为整数所以x≡14(mod25)(**).(c...