>
数学
>
已知f(z)在[-1,1]连续 证∫∫∫f'(z)dv=2π∫zf(z)dz 三重积分区域是中心为原点的球内,右边是从-1积到1.
已知f(z)在[-1,1]有连续的导数
证∫∫∫f'(z)dv=2π∫zf(z)dz
三重积分区域是中心为原点的半径为1的球内,右边是从-1积到1.
人气:100 ℃ 时间:2019-11-04 22:56:12
解答
用截面法(先2后1)做三重积分:
取截面Dz:x²+y²≤1-z²
左边=∫∫∫f '(z)dv
=∫[-1→1] f '(z)dz∫∫ 1 dxdy 二重积分的积分区域为:Dz,Dz的面积是:π(1-z²)
=π∫[-1→1] f '(z)(1-z²) dz
分部积分
=π∫[-1→1] (1-z²) d(f(z))
=π(1-z²)f(z)-π∫[-1→1] (-2z)f(z) dz 前一项用上下限[-1→1]代入后结果为0
=2π∫[-1→1] zf(z) dz
=右边
推荐
积分∫c|z|dz的值,积分路线分别为-1与1且中心在原点的上半个圆周.-1与1...
复变函数:∫(|z|+2)dz C:从原点到点3+4i的直线段?
c是直线oa,o是原点,a为2+i,则在c上∫Re(z)dz=?
三重积分x^3+y^3+z^3 dv用球坐标怎么算
8.设c为从原点沿y2=x至1+i的弧段,则∫c(x+iy2)dz=()
a、b、c、d是四个互不相同自然数,这四个自然数相乘的积是1988,求a+b+c+d的最大值和最小值
12°32′42〃+26°18″
英语翻译
猜你喜欢
著名思想家被人们敬称为”子“,他们的原名是什么?如孔子原名孔丘.
三峡之前世界最大的水利工程
描写猕猴桃 的诗句
带日带日成语有哪些
夫加一个偏旁等于什么字
喧腾而沸腾意思的词语
形容树很老的词语
高中英语动词不定式问题
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版