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积分∫c|z|dz的值,积分路线分别为-1与1且中心在原点的上半个圆周.-1与1...
积分∫c|z|dz的值,积分路线分别为-1与1且中心在原点的上半个圆周.-1与1且中心在原点的下半个圆周.
人气:405 ℃ 时间:2020-04-04 20:20:33
解答
不管上半圆周还是下半圆周,曲线方程都是|z|=1
将|z|=1代入积分,可得积分的被积函数为1,这样积分结果应该是曲线弧长,
由于上半圆周是顺时针的,因此要加个负号,下半圆周是逆时针的(正方向)
因此第一小题结果为:-π,第二小题为π.
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