阿基米德螺线弧长求解中,为什么ds=(a^2θ^2+a^2)^0.5 dθ 这个式子是怎么来的啊,为什么是这样的a^2θ^2是哪来_数学解答

阿基米德螺线弧长求解中,为什么ds=(a^2θ^2+a^2)^0.5 dθ 这个式子是怎么来的啊,为什么是这样的
a^2θ^2是哪来的,a^2又是哪来的

人气：151 ℃　时间：2020-06-22 09:33:27

解答

极坐标下的弧长微分元ds=√[(dr)²+(rdθ)²]=√(r'²+r²)*dθ（ds相当于斜边）
阿基米德螺线方程为r=aθ,ds=√(a²+a²θ²)*dθ=a√(1+θ²)*dθ