（坐标系与参数方程选做题）设曲线C的参数方程为x＝ty＝t2（t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标_其他解答

（坐标系与参数方程选做题）
设曲线C的参数方程为

x＝t

y＝t2

（t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为______．

人气：231 ℃　时间：2019-08-22 14:22:36

解答

由

x＝t

y＝t2

（t为参数），得y=x²，
令x=ρcosθ，y=ρsinθ，
代入并整理得ρcos²θ-sinθ=0．
即曲线C的极坐标方程是ρcos²θ-sinθ=0．
故答案为：ρcos²θ-sinθ=0．