能在AB上确定一点E，使△BDE的周长等于AB的长．
证明：过点D作DE⊥AB于点E，
∵在△ABC中，∠C=90°，DA平分∠CAB，
∴DC=DE，∠CDA=∠EDA，
∴AE=AC，
∵AC=BC，
∴∠B=45°，BC=AE，
∴△BED是等腰直角三角形，
∴DE=BE，
∴△BDE的周长为：DE+BD+BE=DC+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB．