一道函数的数学题 PS:
若函数f(x)的定义域为[0,1],求g(x)=f(x+m)+f(x-m)(m>0)的定义域.
人气:475 ℃ 时间:2020-05-08 22:27:54
解答
因为 f(x) 的定义域为 [0,1] ,
所以 0<=x+m<=1 ,且 0<=x-m<=1 ,
解得 -m<=x<=1-m ,且 m<=x<=1+m ,
取交集得:①如果 m>1/2 ,则定义域为 Φ (空集);
②如果 m=1/2 ,则定义域为 {1/2};
③如果 0m 时,两个区间有一段公共区间,就是 [m,1-m] 。
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