f(x)=ax^3+bx^2
f'(x)=3ax^2+2bx
因为过点M(1,4)
所以f(1)=4
故a+b=4
曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直
那么f'(1)=9
故3a+2b=9
解得a=1,b=3