若对f(x)定义域为R内的任意实数x,y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),则f(x)为奇函数.
这是真命题吗.
人气：413 ℃ 时间：2019-08-19 19:14:22
解答
是.
当X=0,Y=0时,得f(0)＝0
当Y=-X时,代入,得f(x)＋f(-x)＝0
可得f(x)＝-f(-x)
推荐
- 设f(x)是定义域R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=
- 已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x.y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
- 定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立． （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论； （2）证明f（x）为减函数；
- 已知定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，且对x∈R，恒有f（x+1）≥f（x），则实数a的取值范围为（ ） A.[0，2] B.[-12，12] C.[-1，1] D.[-2，0]
- 设函数f(x)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有恒有f(m+n)=f(m)×f(n),且x>0时
- 甲数是56,它的百分之25相当于乙数的五分之七,乙数是（ ）.
- 骆驼祥子 中的 所有主人公
- 将10g铁合金样品置于氧气中完全燃烧,将所得的气体全部通入足量的澄清石灰水中,只生成1g白色沉淀,则此铁合金属于生铁还是刚?
猜你喜欢
