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数学
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如图,将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E,使DE=5,折痕为PQ,则PQ的长为( )
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
人气:429 ℃ 时间:2019-11-17 20:23:27
解答
过点P作PM⊥BC于点M,
由折叠得到PQ⊥AE,
∴∠DAE+∠APQ=90°,
又∠DAE+∠AED=90°,
∴∠AED=∠APQ,
∵AD∥BC,
∴∠APQ=∠PQM,
则∠PQM=∠APQ=∠AED,∠D=∠PMQ,PM=AD
∴△PQM≌△ADE
∴PQ=AE=
5
2
+
12
2
=13.
故选B.
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