将一块边长为4的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC所在的直线上的点E，使DE=3，折痕为PQ，则PQ的长为 ___ ．_数学解答

将一块边长为4的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC所在的直线上的点E，使DE=3，折痕为PQ，则PQ的长为 ___ ．

人气：169 ℃　时间：2020-01-25 20:47:46

解答

（1）当E点落在CD上时，交BC于Q'，作Q'R⊥AD于R，则RQ'=AB=AD ∵AD=4，DE=3，∠ADE=90°，∴AE=5（勾股数），∵∠DAE=∠RQ'P（同为∠APQ'的余角），RQ'=AD，Rt△Q'RP≌Rt△ADE，∴PQ'=AE=5；（2）当E'点落在CD延长...