若方程½X^2-lnX+k=0有两个不等的实数根,则实数k的取值范围?老师给的答案是k＜-2,求具体过程._数学解答

若方程½X^2-lnX+k=0有两个不等的实数根,则实数k的取值范围?老师给的答案是k＜-2,求具体过程.

人气：390 ℃　时间：2020-04-04 20:05:36

解答

这样的
f（x）=½X^2-lnX+k 求导可得 f”（x）=x-1/x
x=1 x=-1(舍)
因为函数在0到1为减函数
1到正无穷为增函数
又因为f(0)>0 f(1)