羚羊从静止开始奔跑,经过S1=50m距离能加速到最大速度V1=25m/s,并能维持一段较长时间;猎豹从静止开始奔跑,经过S2=60_物理解答

羚羊从静止开始奔跑,经过S1=50m距离能加速到最大速度V1=25m/s,并能维持一段较长时间;
猎豹从静止开始奔跑,经过S2=60m距离能加速到最大速度V2=30m/s,以后只能维持这个速度4s.设猎豹距离羚羊为x时,开始攻击,羚羊则在猎豹开始攻击1s才开始奔跑.假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动,且沿同一直线奔跑,问:
(1)猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊,x的值应在什么范围内?
(2)猎豹要在其加速度阶段追上羚羊,x的值应在什么范围内?
答案是（1）32≤x≤55（2）3.75≤x≤32 没时间了

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解答

对羚羊2a1s=v1²
加速度a1=6.25m/s²
对猎豹2a2s=v2²
加速度a2=15m/s²
(1)设羚羊奔跑的时间为t
追上时,羚羊的路程=猎豹+X
即 1/2*a1*t²=1/2*a2*(t+1)²+X
且0≤t+1≤4
联立得32≤x≤55
（2）猎豹从静止到V2所用时间T为：v2=a2*T,t=2(s)
还是羚羊的路程=猎豹+X
即 1/2*a1*t²=1/2*a2*(t+1)²+X
且0≤t+1≤2
3.75≤x≤32