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数学
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如图,是一回形图,其回形通道的宽和OB的长均为1,回形线与射线OA交于A
1
,A
2
,A
3
,….若从O点到A
1
点的回形线为第1圈(长为7),从A
1
点到A
2
点的回形线为第2圈,…,依此类推.则第20圈的长为______.
人气:455 ℃ 时间:2020-06-23 19:49:53
解答
观察图形发现:
第一圈的长是2×(1+2)+1=7;
第二圈的长是2×(3+4)+1=15;
第三圈的长是2×(5+6)+1=23;
则第n圈的长是2×(2n-1+2n)+1=8n-1.
当n=20时,原式=160-1=159.
故答案为159.
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