设 a＝(x,y,z)
∵a⊥AB,a⊥AC
∴-2x-y-3z=0,x-3y+2z=0
又x^2+y^2+z^2=3
∴x=y=z=1或x=y=z=-1
∴a＝｛1,1,1｝或者｛-1,-1,-1｝