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二重积分∫∫y{1+xf(x^2 y^2)}dxdy,其中D由曲线y=x^2与y=1所谓成的闭区域
人气:471 ℃ 时间:2019-10-14 00:31:14
解答
其中D由曲线y=x^2与y=1所谓成的闭区域即D关于y轴对称而函数yxf(x^2 y^2)是关于x的奇函数所以由偶倍奇零,得∫∫yxf(x^2 y^2)dxdy=0所以原式=∫∫ydxdy=∫(-1,1)dx∫(x²,1)ydy=1/2 ∫(-1,1) (1-x^4)dx=∫(0,1)(1-...
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