如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,AE切以BC为直径的半圆于点E,AE的延长线交CD于点F,
求cos∠BAE.
人气：377 ℃ 时间：2020-09-17 05:20:40
解答
设EF=a,则FC=a,DF=1-a,AF=1+a
勾股定理可得
(1+a)²=1²+(1-a)²
∴a=1/4
∴DF=3/4,AF=5/4
∵AB∥CD
∴∠BAE=∠AFD
∴cos∠BAE=cos∠AFD=DF/AF=(3/4)/(5/4)=3/5
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