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数学
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求Y=根号-x的平方-2x+3的值域
人气:472 ℃ 时间:2020-02-05 23:12:38
解答
设 m = - x ² - 2 x + 3 ,则:y = √m
∵ m = - x ² - 2 x + 3
= -(x ² + 2 x )+ 3
= - (x ² + 2 x + 1)+ 3 + 1
= -(x + 1)² + 4
∴ 当 x = - 1 时,m 有最大值 4
∵ y = √m
∴ 0 ≤ m
∴ 0 ≤ m ≤ 4
∴ 0 ≤ √m ≤ 2
∴ 值域为:【 0 ,2 】
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