在三角形ABC,AB=AC,AD垂直BC于D,点P在BC上,PE垂直BC交BA的延长线于E,交AC于F,求证：2AD=PE+PF
不好意思我是用手机发的没图
人气：284 ℃ 时间：2019-08-21 00:39:30
解答
作GC⊥BC交BE延长线于G,作EH⊥GC于H
则∠GEH=∠B=∠FCD
EH=CP
∴Rt△GEH≌Rt△FCP
∴HG=PF
∴PE+PF=CH+HG=CG
又等腰三角形底边的垂线就是中线
∴AD是△BCG的中位线
∴2AD=CG=PE+PF
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