1+3+3的平方+3的立方+...3的9次方+3的10次方=_数学解答

1+3+3的平方+3的立方+...3的9次方+3的10次方=

人气：208 ℃　时间：2020-03-29 18:24:07

解答

设S=1+3+3^2+3^3+……+3^9+3^10 （1）式
则：3S=3+3^2+3^3+……+3^10+3^11 （2）式
（2）式-（1）式,得到：2S=3^11-1
所以：1+3+3^2+3^3+……+3^9+3^10=（3^11-1）/2