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数学
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如图,已知:AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF.求证:AC=EF.
人气:158 ℃ 时间:2019-10-17 05:11:56
解答
证明:如图,∵AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,
∴∠B=∠CGE=90°,
∴∠A=∠1(同角的余角相等).
又∵DF⊥BC于D,
∴∠B=∠EDF=90°,
∴在△ABC与△EDF中,
∠A=∠1
∠B=∠EDF
BC=DF
,
∴△ABC≌△EDF(AAS),
∴AC=EF.
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如图,点B,C,D,F在同一条线上,已知AB=EC,AD=EF,BC=DF.
如图,在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB.
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