（2007•海南）设函数f（x）=ln（2x+3）+x2（1）讨论f（x）的单调性；（2）求f（x）在区间[-34，14]的最大值_数学解答

（2007•海南）设函数f（x）=ln（2x+3）+x²
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）求f（x）在区间[-

，

]的最大值和最小值．

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解答

f（x）的定义域为（-32，+∞）（1）f′（x）=22x+3+2x=4x2+6x+22x+3当-32＜x＜-1时，f′（x）＞0；当-1＜x＜-12时，f′（x）＜0；当x＞-12时，f′（x）＞0从而，f（x）在区间（-32，-1），（-12，+∞）上单调递增，...