在△ABC中,b(2sinB+sinC)+c(2sinC+sinB)=2asinA,且sinB+sinC=1,求角A,B,C的大小_数学解答

在△ABC中,b(2sinB+sinC)+c(2sinC+sinB)=2asinA,且sinB+sinC=1,求角A,B,C的大小

人气：481 ℃　时间：2020-04-04 07:15:16

解答

由正弦定理：则a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC∵2asinA=（2a+c）sinB+（2C+b）sinC方程两边同乘以2R∴2a 2 =（2b+c）b+（2c+b）c整理得a 2 =b 2 +c 2 +bc∵由余弦定理得a 2 =b 2 +c 2 -2bccosA故cosA=- 1/2,A=120°\x0d...