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数学
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已知函数f(x)=a
x
+
x−2
x+1
(a>1)
(1)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数;
(2)用反证法证明f(x)=0没有负数根.
人气:180 ℃ 时间:2019-10-10 08:00:30
解答
(1)由于函数f(x)=ax+x−2x+1(a>1)=ax+1-3x+1,而函数 y=ax(a>1)和函数y=-3x+1 在(-1,+∞)上都为增函数,故函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数.(2)假设f(x)=0有负数根为x=x0,且x0<0,则有f...
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