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数学
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如图,在△ABC中,CE、CF分别平分∠ACB和△ACB的外角∠ACG,EF∥BC交AC于点D,求证:DE=DF.
人气:198 ℃ 时间:2019-08-18 18:53:06
解答
证明:∵CE是△ABC的角平分线,
∴∠ACE=∠BCE.
∵CF为外角∠ACG的平分线,
∴∠ACF=∠GCF.
∵EF∥BC,
∴∠GCF=∠F,∠BCE=∠CEF.
∴∠ACE=∠CEF,∠F=∠DCF.
∴CD=ED,CD=DF(等角对等边).
∴DE=DF.
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