计算一道题,用简便方法1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2001*2002_数学解答

计算一道题,用简便方法
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2001*2002

人气：289 ℃　时间：2020-04-29 06:56:36

解答

1/n*(n+1)=1/n - 1/(n+1)
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2001*2002
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.+1/2001-1/2002
=1-1/2002
=2001/2002