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数学
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f(x)=1/(x^2+x-2)展开成(x-1)的幂级数,并确定其收敛域
人气:329 ℃ 时间:2020-04-09 07:11:03
解答
f(x)=1/(x^2+x-2)=1/(x-1)*1/(x+2)
下面只要考虑1/(x+2)的展开式即可:
1/(x+2)=1/(3+(x-1))=1/3*1/(1+(x-1)/3)=1/3*∑[-(x-1)/3]^k
求和对k进行,k从0变化到正无穷
幂级数就容易求了吧
接下来考虑其收敛域,显然|-(x-1)/3|
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