对函数f(x),当x属于负无穷大与正无穷大之间时,f(2-x）=f（2+x）,f(7-x)=f(7+x),证明函数y=f(x)为周_数学解答

对函数f(x),当x属于负无穷大与正无穷大之间时,f(2-x）=f（2+x）,f(7-x)=f(7+x),证明函数y=f(x)为周期函

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解答

f(2-x）=f（2+x）,f(7-x)=f(7+x),
分别用x+2 ,x+7 代替上面两式中的 x ,得
f(-x）=f（4+x）,f(-x)=f(14+x),
f（2+x）= f(14+x）
f(x)=f(12+x),
周期为12